De chaostheorie en het vlindereffect

Door Robin93 gepubliceerd in Wetenschap en onderwijs

84a8fef9e51792c3f6a132335e782931_medium.Chaostheorie is een nieuwe tak van de wetenschap die in 1961 plotseling is ontdekt en in feite regelrecht indruist tegen het geloof dat alle systemen per definitie eenvoudig en voorspelbaar zijn. De Newtoniaanse natuurkunde en de klassieke wiskunde hebben altijd het idee aangehangen dat complexe systemen met behulp van eenvoudige reeksen en vergelijkingen konden worden verklaard en begrepen. Onvoorspelbare zaken om ons heen werden tot dan altijd afgedaan met de kreet 'toeval'. De ontdekking van het chaosprincipe zorgde er ineens voor dat de vragen die de wetenschap altijd voor een raadsel hadden gesteld alsnog werden beantwoord.

Wat is de chaostheorie?

d14e011f260e5a7645f093c0e709a89a_medium.Chaostheorie kijkt naar de onderliggende orde van een schijnbare chaos. De naam 'chaostheorie' is eigenlijk een beetje misleidend. Hij suggereert namelijk dat er geen orde bestaat. Dit is niet juist, want in werkelijkheid blijkt zelfs aan de meest complexe systemen een onverwachte wetmatigheid ten grondslag te liggen. Voorbeelden van dynamische systemen zijn onder andere de atmosfeer, tektonische platen, kolkende vloeistoffen, populatiesystemen en zelfs het zonnestelsel.

De chaostheorie is gebaseerd op het principe van een immens sterke gevoeligheid voor afwijkende begintoestanden. Anders gezegd: zelfs het kleinste verschil in de aanvangssituatie van een patroon kan een zo volkomen afwijkend resultaat opleveren dat het evengoed uit een andere beginsituatie zou kunnen zijn voortgekomen.

Ontdekking van het chaosprincipe

Het chaosprincipe werd in 1961 bij toeval ontdekt door de meteoroloog Edward Norton Lorenz (1917-2008). In een poging om het weer op lange termijn te kunnen voorspellen, werkte hij aan de ontwikkeling van een specifiek computerprogramma. Hiervoor moest hij eindeloze gegevens van de vele patronen van de luchtverplaatsing in de atmosfeer invoeren en verwachtte hieruit een duidelijke uitkomst te kunnen genereren. Maar uiteindelijk ontdekte Lorenz dat het heel anders werkte.

7c17859a427deeff078265b7481940dc_medium.Lorenz wilde op een gegeven moment een bepaalde reeks data controleren, maar had geen zin om de simulatie nog eens helemaal van het begin af te spelen. Hij zette daarom het programma halverwege aan en ging iets anders doen. Toen hij een tijd later terugkwam, zag hij verbaasd dat er een nieuw patroon was ontstaan – met een compleet andere weersvoorspelling. Na vergelijking van de uitdraaien bleek dat de twee simulaties al na korte tijd sterk uit elkaar waar gaan lopen. Hoe kon dit?

Uiteindelijk stelde een verblufte Lorenz vast dat er tussen de twee simulaties maar één verschil bestond: het aantal decimalen dat hij bij een gegeven had gebruikt: vijf in de eerste simulatie en maar drie in de tweede.

In tegenstelling tot de algemeen aanvaarde ideeën in die tijd bleek dat een klein verschil van 0,00127 – iets meer dan een duizendste – de uitkomst van de simulatie compleet had veranderd. Lorenz had het principe ontdekt dat kleine verschillen in de aanvangssituatie dramatische afwijkingen op de lange termijn kunnen veroorzaken.

Het vlindereffect

De meest gebruikte metafoor rond het principe van de chaostheorie is het zogenaamde 'vlindereffect'. Dit stelt dat een minuscuul voorval als het vleugelfladderen van een vlinder in Brazilië na verloop van tijd een tornado kan veroorzaken in Texas. Dit is dan ook precies wat Lorenz waarnam: minuscule verschillen in de beginsituatie resulteren langzaam maar zeker in steeds grotere afwijkingen en zorgen tenslotte voor een volledig nieuwe en onverwachte uitkomst.

655a3149dec5e07469f6d66bb41b5f4c_medium.

Als voorbeeld: stel je twee rechte lijnen voor die op exact hetzelfde punt beginnen en in dezelfde richting lopen. Alleen de hoek waaronder ze vertrekken verschilt licht: 1 graad. In eerste instantie is er geen onderscheid tussen het verloop van de lijnen te zien, maar na verloop van tijd gaan ze uit elkaar en zal de afstand tussen hen steeds groter worden. De wereld om ons heen bestaat natuurlijk niet uit rechte lijnen, maar uit dynamische systemen waarbij allerlei factoren op elkaar inwerken en van elkaar afhankelijk zijn. Zo wordt snelheid bijvoorbeeld beïnvloed door frictie en andersom, maar ook factoren als licht, temperatuur, luchtdruk, zwaartekracht enz. enz. spelen in dynamische systemen een rol. Alle systemen zijn dynamisch met talloze factoren die een invloed kunnen uitoefenen; het is dan ook onmogelijk om zelfs voor de meest eenvoudige systemen aan te kunnen geven welke variabelen er allemaal een rol zouden kunnen spelen.

Een en ander heeft verstrekkende gevolgen voor allerlei zaken zoals bijvoorbeeld in Lorenz' geval: voor de weersvoorspelling. Hoe nauwkeurig de geregistreerde gegevens ook zijn, het is en blijft schier onmogelijk om alle factoren die van invloed zouden kunnen zijn tot in de kleinste finesses te kennen. Er zal dus altijd wel ergens in de vergelijking een decimaal zijn dat nog had kunnen worden toegevoegd of een parameter die nog had moeten worden meegeteld. Hierdoor is men er inmiddels van overtuigd dat het onmogelijk is en zal blijven om dynamische systemen zoals bijvoorbeeld het weer tot ver in de toekomst accuraat te kunnen voorspellen.

Chaos en de Lorenzattractor

Het vlindereffect geeft in feite weinig hoop op de kansen van de wetenschap om zelfs de meest eenvoudige systemen op te lange termijn te verklaren en te voorspellen. Toch is er eigenlijk geen sprake van chaos in de zin van het ontbreken van iedere ordening. Ondanks de schijnbare willekeur van chaossystemen ontdekte men toch een vorm van orde in het verloop ervan.

Lorenz maakte bijvoorbeeld grafieken van de ontwikkeling van dynamische weersystemen en ontdekte dat de gevolgde kromme steeds opnieuw dezelfde vorm had – alleen de plaats verschilde.

6972dbbb8024742659ab0428c768672a_medium.Links: Lorenzattractor in driedimensionale faseruimte.

Fasediagrammen zoals die van Lorenz doorliepen – ongeacht hun begintoestand – steeds nagenoeg dezelfde beweging binnen een bepaalde ruimte. Het leek daarbij alsof ze ergens door werden aangetrokken. Deze zogenaamde 'attractors' kunnen simpel, maar ook immens gedetailleerd en complex zijn. Deze laatsten worden daarom 'vreemde attractors' genoemd.

Een beroemd voorbeeld van een chaossysteem is het Lorenzwaterrad. Stel je een rad voor met zeven emmers. In de bodem van elke emmer zit een gat. Eén van de emmers wordt onder een waterstraal geplaatst. Een langzame waterstraal vult de emmer bovenaan met het gat nooit snel genoeg om de wrijving te overwinnen. Als stroom echter groter en sneller wordt, begint het rad door het gewicht van het water te draaien. Als de emmers zich sneller vullen dan ze zich kunnen legen, zal uiteindelijk de draairichting zich veranderen. Opmerkelijk is ook dat bij een constante waterstroom er geen stabiele situatie van het waterrad  ontstaat.

Chaostheorie in de wetenschap

Chaospatronen duiken met een zo grote regelmaat op dat ze inmiddels op elk terrein van de wetenschap te vinden zijn. Dankzij de ontdekking van Lorenz heeft de chaostheorie zich in de afgelopen decennia enorm ontwikkeld en is een zelfstandige discipline binnen de exacte wetenschappen geworden. De traditionele fysica die nog lang aan de Newtoniaanse principes van de simpele en verklaarbare systemen vasthield (naar Isaac Newton, 1643-1727), lijkt dan ook langzaam maar zeker uitgestorven te zijn.

 

Copyright: Robin93.

(2016) Foto's: Pixabay.com, Wikimedia Commons.

 

acd61a61d2a62248895d66ff26a85b18_medium.Zie voor andere artikelen ook:

Neutrino-s-de-spookdeeltjes-uit-de-kosmos

Wetenswaardigheden-over-de-maan

Wetenswaardigheden-over-de-zon

of via:

https://tallsay.com/robin93

https://robin93artikelen.wordpress.com/

19/09/2016 07:40

Reacties (9) 

1
14/03/2017 10:44
Heb hem teruggevonden met terugbladeren door je artikelen. Uitgebreid artikel en interessant onderwerp. Mooi weergegeven hier in je artikel.
1
27/01/2017 17:45
Bekende materie. Leuk er wat over te lezen. Heb hier in mijn werkzame leven nog al wat mee van doen gehad.
1
27/01/2017 17:03
Boeiend artikel!
Ik denk dat alles wat gebeurt een kwestie van oorzaak en gevolg is. De samenhangen zijn echter te complex om te doorzien: daarom spreekt men van chaos en toeval, zodra het menselijk brein (of zelfs een supercomputer) het niet bij kan benen.
1
19/09/2016 10:52
Een interessant artikel. De chaos theorie uit zich in het ontstaan van fractal patronen, waarin phi (de Gulden Snede) een rol in speelt. Ook zaken als synchroniciteit vallen onder deze theorie. Het optreden een 'gebeurtenis' is in deze theorie voorspelbaar , alleen het tijdstip, de plaats, de omstandigheden en de vorm waarin die 'gebeurtenis' zich zal manifesteren, zijn vooralsnog onvoorspelbaar .
1
19/09/2016 10:40
Heel interessant en ook duidelijk en begrijpelijk geschreven.
1
19/09/2016 10:37
Goed artikel! Leerzaam stuk.
2
19/09/2016 10:33
Nooit geweten dat deze theorie uit de meteorologische wereld stamt.
1
27/01/2017 16:24
Ik ook niet.
Copyright © Tallsay.com. Alle rechten voorbehouden.
Door gebruik te maken van deze website geef je aan dat je onze Algemene voorwaarden en ons Privacy statement accepteert